题目内容

已知P为函数y=
2
x
图象上的一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的P点个数为（　　）
分析：设P（x，
2
x
），再根据点P到原点的距离是2可得到关于x的方程，求出x的值即可．
解答：解：设P（x，
2
x
），则根据题意，得
x2+(
2
x
)2=4，此方程无解．
∴符合条件的点有0个．
故选A．
点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据点P在反比例函数的图象上得出关于x的方程是解答此题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网已知：反比例函数y=
2
x
和y=
8
x
在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在y=
8
x
的图象上，AB∥y轴，与y=
2
x
的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与y=
2
x
，y=
8
x
的图象交于点C、D．
（1）若点A的横坐标为2，求梯形ACBD的对角线的交点F的坐标；
（2）若点A的横坐标为m，比较△OBC与△ABC的面积的大小，并说明理由；
（3）若△ABC与以A、B、D为顶点的三角形相似，请直接写出点A的坐标．
已知：反比例函数y=
2
x
和y=
8
x
在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在y=
8
x
的图象上，AB∥y轴，与y=
2
x
的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与y=
2
x
、y=
8
x
的图象交于点C、D．
（1）若点A的横坐标为2，求直线CD的解析式：
（2）若点A的横坐标为m，梯形ACBD的对角线的交点F，求
S△OBC
S梯形ACBD
的值．
如图，已知直线l：y=-2x+12交x轴于点A，交y轴于点B，点C在线段OB上运动（不与O、B重合），连接AC，作CD⊥AC，交线段AB于点D．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）当点D的纵坐标为8时，求点C的坐标；
（3）过点B作直线BP⊥y轴，交CD的延长线于点P，设OC=m，BP=n，试求n与m的函数关系式，并直接写出m、n的取值范围．
已知P为函数y=
2
x
图象上的一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的P点个数为（　　）
A．O 个B．1个C．2个D．3个

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