题目内容

已知并联电路中的电阻关系为 $数学公式$ = $数学公式$ + $数学公式$ ，那么R₂=________（用R、R₁表示）．

$\text{[math]}$
分析：题目要求用含R、R₁的代数式表示R₂，可把R₂当作未知数，而R、R₁看作常数，则本题即是求解关于R₂的分式方程．方程两边同乘最简公分母RR₁R₂，可把分式方程转化为整式方程．
解答：方程两边同乘RR₁R₂，得R₁R₂=RR₂+RR₁，
移项，得R₁R₂-RR₂=RR₁，
合并同类项，得（R₁-R）R₂=RR₁，
∵R₁-R≠0，
∴R₂= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是转化思想，即通过去分母，把分式方程转化为整式方程．本题的难点在于题中除未知数R₂以外，还有已知数R、R₁，因此将原分式方程化为整式方程以后，得到一个含有字母系数的方程，此时需要根据并联电路中电阻之间的关系得出R₁-R≠0，从而求出
R₂的值．