Question

如图，AB∥CD，且∠1=20°，∠2=45°+α，∠3=60°-α，∠4=40°-α，∠5=30°．则α的值为（　　）

• A、10°
• B、15°
• C、20°
• D、25°

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：延长GF交AB于Q，延长FG交CD于N，求出∠NGH=180°-∠3，∠NMH=180°-∠5，根据平行线的性质得出∠EQF=∠GNM，根据三角形外角性质和四边形内角和定理得出∠2-∠1=360°-∠NGH-∠4-∠NMH，代入求出即可．

解答：解：
延长GF交AB于Q，延长FG交CD于N，
则∠NGH=180°-∠3，∠NMH=180°-∠5，
∵AB∥CD，
∴∠EQF=∠GNM，
∴∠2-∠1=360°-∠NGH-∠4-∠NMH，
∴∠2-∠1=360°-（180°-∠3）-∠4-（180°-∠5），
即∠2-∠1=∠3+∠5-∠4，
∵∠1=20°，∠2=45°+α，∠3=60°-α，∠4=40°-α，∠5=30°，
∴45°+a-20°=60°-a+30°-（40°-a），
解得：a=25°，
故选D．

点评：本题考查了平行线的性质，三角形外角性质，四边形内角和定理的应用，解此题的关键是得出关于a的方程，题目比较好，难度适中．