Question

重庆某餐饮集团公司将沙坪坝下属一个分公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙，分别拟定上缴利润方案如下：
甲：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增加5万元；
乙：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元；
（1）如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为

 

万元．
（2）如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？
（3）如果承包n年，请你用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）．

Answer 1

考点：列代数式,有理数的混合运算

专题：

分析：（1）企业乙承包一年：上半年上缴利润1.5万元，下半年上缴利润（1.5+1.5）万元；
（2）根据两企业的利润方案计算即可；
（3）归纳总结，根据题意列出两企业上缴利润的总金额即可．

解答：解：（1）1.5+（1.5+1.5）=4.5（万元）．
故答案是：4.5；
                                                         
（2）由题意，企业甲承包4年上缴的利润为：5+10+15+20=50（万元）      
企业乙承包4年上缴的利润为：1.5+3+4.5+6+7.5+9+10.5+12=54（万元）      
54-50=4（万元），胡企业乙比企业甲上缴利润多4万元，所以该承包给企业乙，总公司获利多．

（3）根据题意得：
企业甲承包n年上缴的利润总金额为5+10+15+20+…+5n=5×（1+2+3+…+n）=

5n(n+1)

2

（万元）；
企业乙承包n年上缴的利润总金额为1.5+1.5×2+1.5×3+…+1.5×2n=1.5×（1+2+3+…+2n）=1.5n（2n+1）（万元）．

点评：考查了列代数式及代数式求值的知识，解题的关键是仔细审题，难度不大．