Question

舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过改变电阻来控制电流的变化实现的．因为当电流I较小时，灯泡较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮．在某一舞台的电路中，保持电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，当电阻R=20Ω时，电流I=11A．
（1）求电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系式；
（2）当舞台线路所承受的电流不超过10A时，那么电阻R至少应该是多少？

Answer 1

分析：（1）根据电流，电阻，电压之间的公式利用待定系数法可得，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系式为I=

220

R

；
（2）利用“电流不超过10A”，作为不等关系解关于电阻的不等式即可．

解答：解：（1）设I=

K

R

，把R=20，I=11代入得，K=RI=220，（3分）
所以，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系式是I=

220

R

．（5分）

（2）由题意知，

220

R

≤10，所以R≥22．（8分）
即电阻R至少应该是22Ω．（10分）

点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．会用不等式解决实际问题．