题目内容

6．当k为何值时，多项式（x2-3kxy-3y2）+（$\frac{1}{3}$xy-8）中不含xy项．

分析 去括号化简后，将含有xy的项进行合并．

解答 解：原式=x2-3kxy-3y2+$\frac{1}{3}$xy-8
=x2-（3k-$\frac{1}{3}$）xy-3y2-8
令3k-$\frac{1}{3}$=0，
∴k=$\frac{1}{9}$，

点评 本题考查整式化简，若不含某一项，只需要该项的系数为0即可．

练习册系列答案
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16．计算：
（1）（-7.3）-（-25.7）+（-13.7）-（-7.3）
（2）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）÷（-$\frac{1}{12}$）
（3）-32-|-6|-3×（-$\frac{1}{3}$）+（-2）2÷$\frac{1}{2}$．
17．小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500（20≤x≤50）．下面是他们的一次对话：
小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”
爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”
聪明的你，也来解答一下小明想要解决的两个问题：
（1）若每月获得利润w（元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的表达式．
（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
14．如图所示，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．
1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OC，BD平分∠ABC，交⊙O于点D，连接AD，CD，过点D作直线EF∥AC，已知∠BDC+∠ACB=130°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：直线EF是⊙O的切线．
11．解下列方程：
（1）2x+3=x+5；                     
（2）$\frac{3y-1}{4}$-1=$\frac{5y-7}{6}$．
18．计算$\frac{9{8}^{2}-9{7}^{2}}{（74+1）（74-1）-7{4}^{2}}$=-195．
17．观察下列各式：①$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$； ②$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$；③$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$；…
①当n≥2时，你发现了什么规律？用含有n的式子表示为$\sqrt{n+\frac{n}{{n}^{2}-1}}=n\sqrt{\frac{n}{{n}^{2}-1}}$．
②请用所学数学知识证明你的结论．
18．如图：在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．
（1）如果△ADE和△ABC的周长比为2：3，求AD的长；
（2）如果△ADE和四边形BCED的周长比为6：17，求AD的长．

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