若三角形的三边长分别为a.b.c.满足a2b-a2c+b2c-b3=0.这个三角形是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．三角形的形状不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a²b-a²c+b²c-b³=0，这个三角形是（　　）

	A．	等腰三角形		B．	直角三角形
	C．	等边三角形		D．	三角形的形状不确定

分析首先将原式变形为a²（b-c）+b²（c-b）=0，就有（b-c）（a²-b²）=0，可以得到b-c=0或a-b=0或a+b=0，进而得到b=c或a=b．从而得出△ABC的形状．

解答解：∵a²b-a²c+b²c-b³=0，
∴a²（b-c）+b²（c-b）=0，
∴（b-c）（a²-b²）=0，
（b-c）（a-b）（a+b）=0，
∴b-c=0或a-b=0或a+b=0（舍去），
∴△ABC是等腰三角形．
故选A．

点评本题考查因式分解提公因式法在实际问题中的运用，等腰三角形的判定和直角三角形的判定．

练习册系列答案

x₁=-1，x₂=3

x₁=-2，x₂=3

x₁=1，x₂=-3

x₁=-1，x₂=-2

14．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB，且BM=10，点Q从M点出发，沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，己知D，Q两点同时出发，记时间为t．
（1）当t=10时，△DMQ是等腰三角形，求a的值；
（2）求t为何值时，△DCA为等腰三角形；
（3）若△DMQ与△ABC全等，求a的值．

9．在实数$\sqrt{2}$，π，$\frac{3}{7}$，-$\root{3}{8}$，2.1616…，2.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数有（　　）

16．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，计算-2mn+$\frac{a+b}{m-n}$-x²=-6．

5．据不完全统计，2016年国庆期间来北京旅游的人数达700000人，用科学记数法可表示700000为（　　）

7×10⁵

7×10⁶

12．一个口袋中有6个黑球和若干个白现球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回去，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有51次摸到黑球，则据此估计口袋中大约有白球18个．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，OA＝AC，∠OAC＝90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．

(1)如图(1)当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为；位置关系为．

(2)如图(2)当点D在线段OC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；

(3)设D点坐标为(t，0)，当D点从O点运动到C点时，用含t的代数式表示E点坐标，并直接写出E点所经过的路径长．

如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBDQ的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤8)之间的函数关系可用图象表示为 ( )

A. B. C. D.

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