Question

如图，圆O的半径为5，BC⊥OA，OD⊥AB，求OD²+CD²的值．

Answer 1

考点：垂径定理,直角三角形斜边上的中线,勾股定理

专题：

分析：证明AD=BD；进而证明CD是直角△ABC斜边的中线，得到CD=BD；由勾股定理即可解决问题．

解答：解：∵OD⊥AB，
∴AD=BD；
又∵BC⊥OA，
∴CD是直角△ABC斜边的中线，
∴CD=BD；由勾股定理得：
OD²+BD²=OB²，而OB=5，
∴OD²+CD²=25．

点评：该题主要考查了垂径定理、勾股定理等几何知识点的应用问题；牢固掌握定理是解题的关键．