题目内容

17．甲乙两人在同一直线上同时同向起跑，已知甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s，经过x s后甲追上乙，则起跑时甲站在乙的后面2xm．

分析 设起跑时甲站在乙的后面am，根据甲追上乙时，甲所跑路程=乙所跑路程+a，依此列出关于a的方程，求解即可．

解答 解：设起跑时甲站在乙的后面am，根据题意得
6x=4x+a，
解得a=2x．
答：起跑时甲站在乙的后面2xm．
故答案为2x．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

练习册系列答案
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18．在Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆半径为2cm，斜边AB=10cm，那么△ABC的面积是（　　）
A．48cm2B．24cm2C．20cm2D．12cm2
8．如图，长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P以2个单位/s的速度从A沿AB向B运动，同时点Q以1个单位/s的速度从C沿CB向B运动，当其中的一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t s．
（1）当QB=2PB时，求t的值；
（2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积．
5．在⊙O中，弦AC⊥BD于点E，AC=BD．
（1）如图1，求证：AB=CD；
（2）如图2，作OF⊥CD于点F，求证：AB=2OF；
（3）如图3，若AD=4，BC=8，连接OE，求OE的长．
12．比a的$\frac{1}{2}$大5的数是（　　）
A．$\frac{1}{2}$a+5B．a$（{\frac{1}{2}+5}）$C．$（{a+\frac{1}{2}}）$+5D．$\frac{1}{2}$（a+5）
2．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：
①1×$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$：②2×$\frac{2}{3}$=2-$\frac{2}{3}$；  ③3×$\frac{3}{4}$=3-$\frac{3}{4}$； …
（1）请直接写出第4个等式是4×$\frac{4}{5}$=4-$\frac{4}{5}$；
（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×$\frac{n}{n+1}$=n-$\frac{n}{n+1}$；
（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．
9．已知圆心O到直线m的距离为d，⊙O的半径为r．
（1）当d、r是方程x2-9x+20=0的两根时，判断直线m与⊙O的位置关系？
（2）当d、r是方程x2-4x+p=0的两根时，直线m与⊙O相切，求p的值．
6．下列说法：
①一个有理数不是整数就是分数；
②一个有理数不是正有理数就是负有理数；
③分数可分为正分数和负分数；
④绝对值最小的有理数是0；
⑤存在最大的负整数；
⑥不存在最小的正有理数；
其中正确的有（　　）个．
A．3B．4C．5D．6
7．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x2-4＞0
解：∵x2-4=﹙x+2﹚﹙x-2﹚，
∴x2-4＞0可化为﹙x+2﹚﹙x-2﹚＞0
由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”：得
①$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$  ②$\left\{\begin{array}{l}{x+2＜0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$
解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜-2，
∴﹙x+2﹚﹙x-2﹚＞0的解集为x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x2-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
（1）不等式$\frac{2x-1}{3x+6}$≥0的解集为x$≥\frac{1}{2}$或x＜-2．
（2）解不等式：$\frac{2x+4}{3x-3}≤0$．

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