Question

用换元法解方程：x²+

1

x2

+x+

1

x

=0时，如果设y=x+

1

x

，那么原方程可化为______．

Answer 1

因为y=x+

1

x

，所以y²=(x+

1

x

)²，
整理得x²+

1

x2

+2=y²，即：x²+

1

x2

=y²-2．
所以原方程可化为y²+y-2=0．