题目内容

已知
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，则
2x+y-z
3x-2y+z
的值为（　　）
分析：设比值为k，然后用k表示出x、y、z，再代入比例式进行计算即可得解．
解答：解：设
x
2
=
y
3
=
z
4
=k，
则x=2k，y=3k，z=4k，
所以，
2x+y-z
3x-2y+z
=
2•2k+3k-4k
3•2k-2•3k+4k
=
3
4
．
故选A．
点评：本题考查了比例的性质，利用“设k”法k表示出x、y、z可以使计算更加简便．
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已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，则
2x+y-z
3x-2y+z
=
 
．
已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，则
x+3y-z
2x-y+z
的值是
 
．
已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，求分式
4x-3y+5z
2x+3y
=
19
13
19
13
．
（2012•金山区一模）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，（1）求
x-2y
z
的值； （2）若
x+3
=z-y，求x值．
（1）已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B2；
（2）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，求
xy+yz+zx
x2+y2+z2
．

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