题目内容

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，ED是边AB的垂直平分线，则△ACE的周长等于（　　）
A．16B．14C．12D．10

分析 根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形周长公式得到答案．

解答 解：∵ED是边AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
△ACE的周长=AC+CE+AE
=AC+CE+BE
=AC+BC
=12．
故选：C．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
14．算“24”是一个充满挑战的数学游戏，如用1，5，5，5四个数算“24”，可列算是为：5×（5-1÷5），用2，-5，5，10这四个数算“24”，请写出算式（2÷10-5）×（-5）=24．
15．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（　　）
A．12B．13C．14D．18
12．将点P（-4，2）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的点的坐标为（-2，-1）．
19．（1）问题发现
如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠C=∠CEF．（两直线平行，内错角相等）
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），
∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF（等量代换）
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解决问题
如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=20°．（之间写出结论，不用写计算过程）
9．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，求BC的长．
16．平面内两条直线AB、CD互相平行，在两直线外取一点P（如图），请写出各图形中∠A，∠C，∠P的关系，并任取一种情况证明．
13．如图，∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（　　）
A．AB=AD，AC=AEB．AB=AD，BC=DEC．AB=DE，BC=AED．AC=AE，BC=DE
14．已知分式$\frac{6a+18}{{a}^{2}-9}$的值为负整数，求a的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网