如图.A.B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶.现开通隧道后.汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米.∠A=30°.∠B=45°．则隧道开通后.汽车从A地到B地比原来少走多少千米? 千米 [解析][解析] 过C作CD⊥AB于D. 在Rt△ACD中. ∵AC=10.∠A=30°. ∴DC=ACsin30°=5. AD=ACcos30 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）

（5+5-5）千米【解析】【解析】过C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中， ∵AC=10，∠A=30°， ∴DC=ACsin30°=5， AD=ACcos30°=5，在Rt△BCD中， ∵∠B=45°， ∴BD=CD=5，BC=5，则用AC+BC-（AD+BD）=10+5-（5+5）=5+5-5（千米）．答：汽车从A地到B地...

练习册系列答案

相关题目

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）

A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去

C 【解析】试题解析：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误； B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误； C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确； D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D...

若3am+2b与abn?1是同类项，则m+n=（）

A. ?2 B. 2 C. 1 D. ?1

C 【解析】由同类项的定义可知m+2=1且n?1=1，解得m=?1，n=2，所以m+n=1. 故选：C.

已知一个正多边形的一个外角的余弦值为，那么它是__________边形．

【解析】∵外角余弦值为， ∴这个外角为， ∵正多边形的外角和为， ∴正多边形边数为．故答案为：12.

现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：易知P（x,y）的点总共有36种情况。当x=1时，y=3；当x=2时，y=4；当x=3时，y=5；当x=4时，y=6；共4种情况在直线上故概率为；故选C

如图，某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面ACFE如图所示． AE为台面，AC垂直于地面，AB表示平台前方的斜坡．斜坡的坡角∠ABC为45°，坡长AB为2m．为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡（点D在直线BC上），坡角∠ADC为31°．求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD．（结果精确到0.01m）[参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601， ≈1.414]．

2.35m 【解析】试题分析：首先由AC=AB•sin45°可得出AC的长度，再由tan∠ADC=可求出CD的长度. 试题解析：在Rt△ABC中， ∵∠ABC=45°，AB=2m， ∴AC=AB•sin45°=（m）， ∴AC=BC=（m），在Rt△ADC中，∵∠ADC=31°， ∴tan∠ADC=, ∴DC==≈2.35m. 答：斜...

挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 cm.

．【解析】试题分析：分针经过60分钟，转过360°，经过45分钟转过270°，则分针的针尖转过的弧长是．故答案是．

一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．

（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；

（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

（1）；（2）游戏公平. 【解析】试题分析：（1）因为口袋中有4个小球，大于2的有两个分别是3，4，由此可求出其概率．（2）游戏公平，分别求出题目各自获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平．【解析】（1）∵的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4， ∴从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；故答案为：；（2）...

如图，AB∥DE，∠A=120°，∠C=80°，则∠D的度数为________．

160° 【解析】【解析】如图，过点C作CF∥AB． ∵∠A=120°，∴∠ACF=180°﹣∠A=180°﹣120°=60°． ∵∠C=80°，∴∠DCF=80°﹣60°=20°． ∵AB∥DE，CF∥AB，∴CF∥DE，∴∠D=180°﹣∠DCF=180°﹣20°=160°．故答案为：160°．

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