Question

过点（-1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=-

3

2

x+1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：依据与直线y=-

3

2

x+1平行设出直线AB的解析式y=-

3

2

x+b；代入点（-1，7）即可求得b，然后求出与x轴的交点横坐标，列举才符合条件的x的取值，依次代入即可．

解答：解：∵过点（-1，7）的一条直线与直线y=-

3

2

x+1平行，设直线AB为y=-

3

2

x+b；
把（-1，7）代入y=-

3

2

x+b；得7=

3

2

+b，
解得：b=

11

2

，
∴直线AB的解析式为y=-

3

2

x+

11

2

，
令y=0，得：0=-

3

2

x+

11

2

，
解得：x=

11

3

，
∴0＜x＜

11

3

的整数为：1、2、3；
把x等于1、2、3分别代入解析式得4、

5

2

、1；
∴在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）．
故答案为：（1，4），（3，1）．

点评：本题考查了待定系数法求解析式以及直线上点的情况，列举出符合条件的x的值是本题的关键．