Question

若

2b+2c

a

=

2a+2c

b

=

2a+2b

c

=k，则k的值为（　　）

• A、4
• B、0
• C、-2或0
• D、4或-2

Answer 1

分析：先将

2b+2c

a

=

2a+2c

b

=

2a+2b

c

=k变形为若

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=

1

2

k，再根据等比性质计算，注意条件的限制．

解答：解：∵

2b+2c

a

=

2a+2c

b

=

2a+2b

c

=k，
∴

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=

1

2

k，
分情况进行：当a+b+c≠0时，根据等比性质，得

1

2

k=

2c+2a+2b

c+a+b

=2，则k=4；
当a+b+c=0时，则a+b=-c，

1

2

k=-1，则k=-2．
故选D．

点评：熟悉等比性质：若

a

b

=

c

d

=…=

m

n

=k，则

a+c+…+m

b+d+…+n

=k，（b+d+…+n≠0）．特别注意条件的限制．