如图.四边形ABCD是正方形.△ECF是等腰直角三角形.其中CE=CF. BC=5.CF=3.BF=4.求证:DE∥FC 证明见解析. [解析]试题分析:根据正方形以及△ECF的性质得出△BCF和△DCE全等.从而得出∠DEC=∠BFC.根据BC.CF和BF的长度得出∠BFC=90°.即∠DEC=90°.最后根据同旁内角互补两直线平行得出答案．试题题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF， BC=5，CF=3，BF=4.

求证：DE∥FC

证明见解析. 【解析】试题分析：根据正方形以及△ECF的性质得出△BCF和△DCE全等，从而得出∠DEC=∠BFC，根据BC、CF和BF的长度得出∠BFC=90°，即∠DEC=90°，最后根据同旁内角互补两直线平行得出答案．试题解析：∵四边形 ABCD是正方形 ∴∠BCF+∠FCD=90°，BC=CD， ∵△ECF是等腰直角三角形， ∴∠ECD+∠FCD=90°， CF=CE，...

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如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是( )

A. x＜2 B. x＞2 C. x＞－2 D. x＜－2

C 【解析】根据一次函数和不等式的关系，由函数的图像中的交点，可知符合条件的解集为：x＞-2. 故选：C.

20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】根据题意，（1）由“20位同学中男生有人，女生有人”可得：；（2）由“男生每人种3棵，女生每人种2棵，这天共种树苗52棵”可得：；综上可得正确的方程组是： . 故选D.

已知3xa＋bya－b与2xa＋1y是同类项，那么（）

A. a＝4,b＝2 B. a＝2,b＝1 C. a＝3,b＝2 D. a＝0,b＝－1

B 【解析】由同类项的定义可得，解得a=2，b=1. 故选B.

方程组的解是(　　)

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：， ①×2－②得：17y＝34，解得：y＝2，把y＝2代入①得：3x＋10＝22，解得：x＝4 ∴．故选A．

已知，化简二次根式的正确结果是_______________．

【解析】试题解析：由题意：-a3b≥0，即ab≤0， ∵a＜b，∴a＜0＜b；所以原式=|a|=-a．

如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是(　　)

A. AF＝EF B. AB＝EF C. AE＝AF D. AF＝BE

C 【解析】试题分析：根据题意可得：四边形ABEF为平行四边形，则AB=EF，AF=BE，根据折叠的性质可得：AF=AB=EF，故本题选C．

如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有________米．

24 【解析】试题解析：因为AB=9米，AC=12米，根据勾股定理得BC==15米，于是折断前树的高度是15+9=24米．

对平面直角坐标系中的点P（x，y），定义d=|x|+|y|，我们称d为P（x，y）的幸福指数．对于函数图象上任意一点P（x，y），若它的幸福指数d≥1恒成立，则称此函数为幸福函数，如二次函数y=x2+1就是一个幸福函数，理由如下：设P（x，y）为y=x2+1上任意一点，d=|x|+|y|=|x|+|x2+1|，∵|x|≥0，|x2+1|=x2+1≥1，∴d≥1．∴y=x2+1是一个幸福函数．

（1）若点P在反比例函数y=的图象上，且它的幸福指数d=2，请直接写出所有满足条件的P点坐标；

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（1）满足条件的P点坐标为（﹣1，﹣1）或（1，1）；（2）一次函数y=﹣x+1是幸福函数，理由见解析；（3）若二次函数y=x2﹣（2m+1）x+m2+m（m＞0）是幸福函数，m的取值范围为m≥2．【解析】试题分析：（1）设点P的坐标为（m，），根据幸福指数的定义，即可得出关于m的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）设P（x，y）为y＝－x＋1上的一点，分x＜...