题目内容

计算：
（1）
12
+
1
3
；           
（2）（
2
+
3
）2+
3
（
2
-
3
）；
（3）
a+b
a-b
+
2a
b-a
；       
（4）
38
+|2-
3
|-20140-（
1
2
）-1．
考点：二次根式的混合运算,分式的加减法
专题：计算题
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算；
（3）先化为同分母，然后进行同分母的减法运算，再约分即可；
（4）根据立方根的定义和负整数整数幂的意义进行计算．
解答：解：（1）原式=2
3
+
3
3

=
7
3
3
；
（2）原式=2+2
6
+3+
6
-3
=2+3
6
；
（3）原式=
a+b
a-b
-
2a
a-b

=
a+b-2a
a-b

=
b-a
a-b

=-1；
（4）原式=2+2-
3
-1-2
=1-
3
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂以及分式的计算．
练习册系列答案
相关题目
在等式x2•x5•（　　）=x11中，括号里的代数式应为（　　）
A、x2
B、x3
C、x4
D、x5
计算：
（1）(4+2
3
)(2-
3
)-(2
12
-6
1
3
)÷
3
；
（2）用配方法解方程3x2+6x+5=0；
（3）用公式法解方程x（x-4）=2-8x；
（4）用因式分解法解方程3x2-12x=-12．
（1）计算：
24
（
2
3
-3
5
6
）+
125

（2）解方程：x2-10x+9=0．
解答题
（1）设（x-3）2+|y+1|=0，求代数式x+y的值；
（2）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于本身的有理数，则a+b+c+d=？
（3）已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求A-B；
（4）（3x2y-2xy2）-（xy2-2x2y），其中x=-1，y=2；
（5）多项式（a-2）x+（2b+1）xy+y3-7是关于x，y的多项式，若该多项式不含二次项和一次项，求3a+2b的值．
计算：
（1）|-2|-(1+
2
)0+
4
；
（2）(2
12
-3
1
3
+
27
)×
6
．
如图是规格为4×6的正方形网格，请在所给网格中按下列要求画图．
（1）在图1中画一个三边长分别为
5
、
10
、
13
的△ABC；
（2）在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．
已知代数式M=（a+b+1）x3+（2a-b）x2+（a+3b）x-5是关于x的二次多项式．
（1）若关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，求k的值；
（2）若当x=2时，代数式M的值为-39，求当x=-1时，代数式M的值．
我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：
3
2
=1+
1
2
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像
x+1
x-1
，
x2
x-2
，…这样的分式是假分式；像
4
x-2
，
2x
x2+1
，…这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．
例如：
x+1
x-1
=
(x-1)+2
x-1
=
x-1
x-1
+
2
x-1
=1+
2
x-1
；
x2
x-2
=
x2-4+4
x-2
=
(x+2)(x-2)+4
x-2
=x+2+
4
x-2
．
（1）将分式
x-1
x+2
化为整式与真分式的和的形式；
（2）如果分式
2x2-1
x-1
的值为整数，求x的整数值．

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