Question

解下列一元二次方程．
（1）x²-4x+1=0；            
（2）3（x-2）²=x（x-2）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²-4x+1=0，
b²-4ac=（-4）²-4×1×1=12，
x=

4± 12

2

，
x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；

（2）移项得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x）=0，
x-2=0，3x-6-x=0，
x₁=2，x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生能否选择适当的方法解一元二次方程．