Question

13．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

• A． 三内角之比为1：2：3
• B． 三边长分别为5，12，14
• C． 三边长之比为3：4：5
• D． 三边长分别为1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、180°×$\frac{3}{1+2+3}$=90°，是直角三角形，故此选项不合题意；
B、5²+12²≠14²，不能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意；
C、3²+4²=5²，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；
D、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；
故选：B．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．