题目内容

有一个几何体，如果有V个顶点，F个面，E条棱，则V+F-E=

2

2

．

分析：根据欧拉公式解答．

解答：解：∵几何体，有V个顶点，F个面，E条棱，
∴V+F-E=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了欧拉公式，简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系：V+F-E=2，这个公式叫欧拉公式；公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律．

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（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色；
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体．这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm²？

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在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
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（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，
①在图1所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体？
②图1所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体？
③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图2所示是此时这个几何体放置的俯视图，若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少？