Question

14．下列说法正确的是（　　）

• A． 若ac=bc，则a=b
• B． a=b，则$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$
• C． a=b，则$\frac{a}{{c}^{2}}=\frac{b}{{c}^{2}}$
• D． a=b，则$\frac{a}{{c}^{2}+1}=\frac{b}{{c}^{2}+1}$

Answer 1

分析 根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．

解答 解：A、c=0时，由ac=bc，不能得a=b，故A错误；
B、c=0时，由a=b，不能得$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，故B错误；
C、c=0时，由a=b，不能得$\frac{a}{{c}^{2}}=\frac{b}{{c}^{2}}$，故C错误；
D、两边都除以（c²+1），故D正确；
故选：D．

点评 本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．