题目内容

16．已知△ABC的三边为a=m2-n2，b=m2+n2，c=2mn（m＞n＞0），判定△ABC的形状．

分析 判断一组数能否成为直角三角形的三边，就是看是否满足两较小边的平方和等于最大边的平方．

解答 证明：∵（m2-n2）2+（2mn）2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=（m2+n2）2，
∴△ABC是直角三角形．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，在应用时注意是两较短边的平方和等于最长边的平方．

练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4
11．1+（-2）+3（-4）+5+…+2011+（-2012）+2013+（-2014）+2015．
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（1）若AB=10cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值．
（2）若点C、D运动时，总有MD=4AC，直接填空：AM=$\frac{1}{4}$AB．
（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求$\frac{MN}{AB}$的值．
6．下列图形中，不具有稳定性的是（　　）
A．B．C．D．

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