题目内容
13．袋中装有大小相同的2个红球和和若干个绿球，小明从中随机的摸取一个球，经过多次重复试验摸到红球的频率约为0.5，（1）求袋中有多少个绿球；
（2）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；
（3）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出一个球，则两次摸到的球中有一个绿球和一个红球的概率是多少？请直接写出结果．
分析 （1）根据频率估计概率得到摸到红球的概率为$\frac{1}{2}$，设袋中有x个绿球，利用根据公式得到$\frac{x}{x+2}$=$\frac{1}{2}$，然后解方程；
（2）先画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解；
（3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出一个绿球和一个红球的结果数，然后根据概率公式求解．
解答 解：（1）因为多次重复试验摸到红球的频率约为0.5，所以摸到红球的概率为$\frac{1}{2}$，
设袋中有x个绿球，则$\frac{x}{x+2}$=$\frac{1}{2}$，解得x=2，
即袋中有2个绿球；
（2）画树状图为：
共有16种等可能的结果数，其中第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果数为4，
所以第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中一个绿球和一个红球的结果数为8，
所以两次摸到的球中有一个绿球和一个红球的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了利用频率估计概率．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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