Question

16．如2-2x与x²-2x+1互为相反数，则x的值为3或-1．

Answer 1

分析 根据题意得2-2x+x²-2x+1=0，然后把方程化为一般式，再利用因式分解法解方程．

解答 解：2-2x+x²-2x+1=0，
整理得x²-4x+3=0，
（x-3）（x-1）=0，
x-3=0或x-1=0，
所以x₁=3，x₂=1．
故答案为3或-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．