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7.若x1、x2是方程x2+x-1=0的两个根,则(x1+2)(x2+2)=1.

分析 首先求出x1+x2=-1,x1•x2=-1,然后把(x1+2)(x2+2)化简为x1•x2+2(x1+x2)+4,最后整体代值计算.

解答 解:∵x1、x2是方程x2+x-1=0的两个根,
∴x1+x2=-1,x1•x2=-1,
∵(x1+2)(x2+2)=x1•x2+2(x1+x2)+4,
∴(x1+2)(x2+2)=-1+2×(-1)+4=-1-2+4=1,
故答案为:1.

点评 此题考查了一元二次方根与系数的关系.此题比较简单,若二次项系数为1,x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q.

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