Question

已知某三角形的一条边长为a，一条边长为b，则这个三角形面积不可能为（　　）

• A、

  1

  2

  （a²+b²）
• B、

  1

  4

  （a²+b²）
• C、

  1

  8

  （a²+b²）
• D、

  ab

  4

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：作CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，根据DF＜DC＜a，DE＜DC＜b，从而得出△ADB的面积＜

1

2

a²，△ADC的面积＜

1

2

b²，根据△ABC的面积=△ADB的面积+△ADC的面积即可求得结论；

解答：解：如图所示：设BC=a，AC=b，
作CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，
∴DC＜a，DF＜DC＜a，
∴△ADB的面积＜

1

2

a²，
同理：△ADC的面积＜

1

2

b²，
∴△ABC的面积=△ADB的面积+△ADC的面积＜

1

2

（a²+b²）
所以这个三角形面积不可能为

1

2

（a²+b²），
故应选A

点评：此题主要考查了三角形面积求法，利用DF＜DC＜a，DE＜DC＜b是解题关键．