Question

如图，在某建筑物AC上，挂着“抗震救灾，众志成城”的宣传条幅BC，王亮站在点F处，看条幅顶端B，测得其仰角为30°，他从F处再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得其仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（王亮的身高不计，结果精确到0.1米）
[参考数据：

3

≈1.732，

2

≈1.414]．

Answer 1

分析：设BC为x米，由两仰角的正切值及BC的长可表示出FE，即FE=

BC

tan30°

-

BC

tan60°

，求出BC即可．

解答：解：设BC为x米，∠BEC=60°，∠BFC=30°，EF=20米，
FE=

BC

tan30°

-

BC

tan60°

，20=

3

x-

3

3

x，
解得：x=10

3

≈17.3（米）．
答：宣传条幅BC的长为17.3米．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．