Question

计算
（1）1186²-1185×1187；                    
（2）（

9 2

-

98

3

）×2

2

；
（3）[（x-3y）（x+3y）+（3y-x）²]÷（-2x）
（4）-1⁴-（1-

1

2

）÷3^-2×|3-（-3）²|

Answer 1

考点：整式的混合运算,实数的运算

专题：

分析：（1）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后求出即可；
（2）根据多项式乘以单项式法则进行计算，最后求出即可；
（3）先算乘法，再合并同类项，最后算除法；
（4）先算乘方，再算乘法和除法，最后求出即可．

解答：解：（1）原式=1186²-（1186-1）×（1186+1）
=1186²-1186²+1
=1；

（2）原式=2

9 2 ×2

-

2

3

98×2

=6-

28

3

=-

10

3

；

（3）原式=[x²-9y²+9y²-6xy+x²]÷（-2x）
=（2x²-6xy）÷（-2x）
=-x+3y；

（4）原式=-1-

1

2

÷

1

9

×6
=-1-27
=-28．

点评：本题考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．