Question

2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连结EO．若EO=2，则CD的长为4．

Answer 1

分析 根据菱形的性质可得AC⊥BD，AB=CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2EO=4，进而可得CD长．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB=CD，
∵E是AB的中点，
∴AB=2EO，
∵EO=2，
∴AB=4，
∴CD=4，
故答案为：4．

点评 此题主要考查了菱形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握菱形对角线互相垂直，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．