Question

19．如图，∠D=140°，当∠B与∠C满足∠B+∠BCD=140°时，AB∥DE．

Answer 1

分析 过点C作CF∥AB，则∠B+∠BCF=180°，根据平行线的判定定理可知：当∠D+∠DCF=180°时，AB∥CF∥DE，通过等量代换即可得出当∠B+∠BCD=140°时，AB∥CF∥DE，此题得解．

解答 解：过点C作CF∥AB，如图所示．
∵AB∥CF，
∴∠B+∠BCF=180°．
要证AB∥DE，只需CF∥DE即可，
∵∠D+∠DCF=180°⇒CF∥DE，
∴∠B+∠BCD+∠DCF=∠DCF+∠D，
∴∠B+∠BCD=∠D=140°．
即当∠B+∠BCD=140°时，AB∥CF∥DE．
故答案为：∠B+∠BCD=140°．

点评 本题考查了平行线的判定定理，牢记“同旁内角互补，两直线平行”是解题的关键．