题目内容

9．在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：
（1）x♀x=5，（x≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z
则2015♀2017的值是（　　）
A．2B．3C．2015D．2017

分析 先将2015♀2017写成 （2015♀2017+2017）-2017，再根据x♀（y♀z）=（x♀y）+z进行变形，然后根据x♀x=5进行变形，最后根据x♀x=5进行变形即可．

解答 解：2015♀2017
=（2015♀2017+2017）-2017
=2015♀（2017♀2017）-2017
=2015♀5-2017
=2015♀（2015♀2015）-2017
=2015♀2015+2015-2017
=5-2
=3
故选：B．

点评 本题主要考查了实数的运算，解决问题的关键是多次运用已知条件（1）x♀x=5，（x≠5）和（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z进行变形．解题时注意逆用两个已知条件．

练习册系列答案
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