Question

若a、b、c为实数，且

c

a+b

=

b

a+c

=

a

b+c

=k，则下列四个点中，不可能在正比例函数y=kx的图象上的点是（　　）

• A、（-5，5）
• B、（3，3）
• C、（-4，-2）
• D、（0，0）

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,比例的性质

专题：

分析：根据比例的性质求k的值，得出正比例函数关系式，再逐一判断．

解答：解：由已知等式，得
（a+b）k=c，（a+c）k=b，（b+c）k=a，
三式相加，得2（a+b+c）k=a+b+c，
当a+b+c≠0时，k=

1

2

，当a+b+c=0时，k=

c

a+b

=

c

-c

=-1，
∴y=

1

2

x或y=-x，
当x=-5时，y=-

5

2

或5，（-5，5）有可能，
当x=3时，y=

3

2

或-3，（3，3）不可能，
当x=-4时，y=-2或4，（-4，2）有可能，
当x=0时，y=0，（0，0）有可能．
故选B．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特点．本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．