Question

如图，要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值是

-1，2，

5

．

Answer 1

分析：分别令x²-2=x（x≤2）和令

5

x

=x（x＞2）求得x的值后找到满足条件的x的值即可．

解答：解：令x²-2=x（x≤2），
解得x₁=-1，x₂=2．
这两解均符合条件x≤2；
再令

5

x

=x（x＞2），
解得x=±

5

．
但x=-

5

不符合条件x＞2，
∴舍去x=-

5

．
故所求x的值为-1，2，

5

．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系列出方程求解．