题目内容
20．
如图，AO⊥BC，垂足为O，且∠COD-∠AOD=34°28′．求∠BOD的度数．
分析 根据垂线的定义，可得∠AOB与∠AOC的度数，根据余角的定义，可得∠AOD与∠COD的关系，根据代入消元，可得∠AOD的度数，根据角的和差，可得答案．
解答 解：由AO⊥BC于点O，得
∠AOB=∠AOC=90°．
由余角的定义，得
∠AOD+∠COD=90°①．
又∠COD-∠AOD=34°28′②，
解得∠AOD=27°46′，
由角的和差，得
∠BOD=∠AOB+∠AOD=90°+27°46′=117°46′．
点评 本题考查了垂线，利用了垂线的定义，余角的定义，得出∠AOD的度数是解题关键
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