题目内容
如图，D、E、F为△ABC三边的中点，且S△DEF=1，则S△ABC的面积为（ ）| A、2 | B、3 | C、4 | D、6 |
分析：由于D、E、F为△ABC三边的中点，根据中位线定理得到△DEF的三边分别是△ABC的三边的一半，由此得到△DEF∽△ABC，然后利用相似三角形的性质即可解决问题．
解答：解：∵D、E、F为△ABC三边的中点，
∴BC=2EF、AB=2DE、AC=2DF，
∴△DEF∽△ABC，
∴S△DEF：S△ABC=（
）2，
而S△DEF=1，
∴S△ABC的面积为4．
故选C．
∴BC=2EF、AB=2DE、AC=2DF，
∴△DEF∽△ABC，
∴S△DEF：S△ABC=（
| 1 |
| 2 |
而S△DEF=1，
∴S△ABC的面积为4．
故选C．
点评：此题主要考查了相似三角形的性质与判定，也利用了中位线定理，首先利用中位线定理构造相似条件证明相似，然后利用相似三角形的性质即可解决问题．
练习册系列答案
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