如图 , 已知二次函数y = x-4x + 3的图象交x轴于A.B两点(点A在点B的左侧). 交y轴于点C. (1)求直线BC的解析式, (2)点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点.当△BCD的面积最大时.求D点坐标. 解: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图 , 已知二次函数y = x－4x + 3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C.

（1）求直线BC的解析式；

（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.

解：

解：（1）A(1，0) 、B(3，0) 、C(0，3）

∴直线BC的解析式为：y= -x+3

（2）设过点D 与BC平行的直线解析式为

∴

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如图，已知∠ABC＝31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，求∠AEC的度数．

已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点(1，m)，求反比例函数的解析式.

若把代数式化为的形式，其中、为常数，则= .

如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°，∠C＝90°，∠ABD＝75°，∠DBC＝30°，AB＝．求BC的长．

解：

以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是

如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为t(s)，△OEF的面积为S(cm²)，则S(cm²)与t(s)的函数关系可用图象表示为

A B C D

在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B（0，4），已知点E（0，1）．

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（2）如图，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连结A′B、BE′．

①当点E′落在该二次函数的图象上时，求AA′的长；

②设AA′=n，其中0＜n＜2，试用含n的式子表示A′B²+BE′²，并求出使A′B²+BE′²取得最小值时点E′的坐标；

③当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标．

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（1）求证：∠CDB=∠A；

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