Question

1．先化简代数式1-$\frac{x-1}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$，并从-1，0，1，3中选取一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后在-1，0，1，3中选取一个使得原分式有意义的x的值代入即可解答本题．

解答 解：1-$\frac{x-1}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$
=$1-\frac{x-1}{x}•\frac{x（x+2）}{（x+1）（x-1）}$
=1-$\frac{x+2}{x+1}$
=$\frac{x+1-x-2}{x+1}$
=$-\frac{1}{x+1}$，
当x=3时，原式=-$\frac{1}{3+1}=-\frac{1}{4}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．