题目内容
30、已知c为实数，并且方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c=0的一个根，求方程x2+3x-c=0的解及c的值．
分析：本题的关键是设方程x2-3x+c=0的一个根为a，则方程x2+3x-c=0的一个根是-a；然后代入求值即可．
解答：解：设方程x2-3x+c=0的一个根为a，
则方程x2+3x-c=0的一个根是-a；
把两根分别代入得：
a2-3a+c=0，
a2-3a-c=0；
两方程相减得c=0；
两方程相加得2a2-6a=0，
解得a=0或3；
∴c=0，x1=0，x2=3．
则方程x2+3x-c=0的一个根是-a；
把两根分别代入得：
a2-3a+c=0，
a2-3a-c=0；
两方程相减得c=0；
两方程相加得2a2-6a=0，
解得a=0或3；
∴c=0，x1=0，x2=3．
点评：做这类题的关键是设方程的根．
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