题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E.
（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °, ∠DEC= °点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；；
（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（3） 在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数.若不可以，请说明理由.
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解（1） 25°； 115°； 小
（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由如下：
∵ DC=2，AB=2
∴ DC=AB
∵ AB=AC, ∠B=40°
∴ ∠B=∠C=40°
∵ ∠ADB=∠DAC+∠C
∠DEC=∠DAC+∠ADE
且∠C=40°，∠ADE=40°
∴ ∠ADB=∠DEC。
在△ABD与△DCE中
∵ ∠B=∠C
∠ADB=∠DEC
DC=AB
∴△ABD≌△DCE（AAS）
（3）有如图两种情况
Ⅰ ∠BDA=110°
Ⅱ ∠BDA=80°
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