Question

1．已知y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+5，求$\sqrt{xy}$的值．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，解不等式可得x的值，进而可得y的值，然后代入x、y的值可得答案．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=2，
则y=$\sqrt{2-2}+\sqrt{2-2}$+5=5，
$\sqrt{xy=\sqrt{2×5}}=\sqrt{10}$．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．