题目内容
两个大小相同且含
角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点.
（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；
（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转
得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；
（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I =CI.
（1）图②中与△BCF全等的有△GDF、 △GAH 、△ECH．
（2）
=
证明：∵
∴△AF1C ≌△D1H1C.
∴ F1C= H1C， 又CD1=CA，
∴CD1- F1C ="CA-" H1C.即
（3）连结CG1.
在△D1G1F1和△AG1H1中，
∵
，∴△D1G1F1≌△AG1H1.
∴G1F1=G1H1
又∵H1C=F1C，G1C=G1C，∴△CG1F1≌△CG1H1.
∴∠1=∠2.
∵∠B=60°，∠BCF="30°" ，∴∠BFC=90°.
又∵∠DCE=90°，∴∠BFC=∠DCE，
∴BA∥CE， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3，
∴G1I="CI"
解析
练习册系列答案
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角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转
得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；
（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I =CI.
角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转
得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；
（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I =CI.
角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转
得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程； 
角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转
得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1 ，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程； 
