Question

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若tanA=

3

4

，AB=5cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为（　　）

• A、

  3

  4

  cm
• B、

  3

  2

  cm
• C、

  5

  2

  cm
• D、3cm

Answer 1

分析：先解直角三角形求出AC、BC的值，再利用垂径定理计算．

解答：解：在Rt△ACB中，tanA=

3

4

，AB=5cm，
则AC=4cm，BC=3cm，
因为OD⊥BC于点D，OB为半径，
则BD=

1

2

BC=

3

2

cm．
故选B．

点评：此题考查了学生对垂径定理和综合解直角三角形的掌握及运用能力．