题目内容
如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，△ABC∽△ADE．已知AD：DB=1：2，BC=18cm，求DE的长．分析：先根据AD：DB=1：2得出AD：AB=1：3的值，再根据相似三角形对应边成比例即可得出DE的长．
解答：解：∵AD：DB=1：2，
∴AD：AB=1：3，…（2分）
∵△ABC∽△ADE，
∴
=
，…（2分）
∴DE=6cm． …（2分）
∴AD：AB=1：3，…（2分）
∵△ABC∽△ADE，
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
∴DE=6cm． …（2分）
点评：本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形对应边的比等于相似比是解答此题的关键．
练习册系列答案
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23、已知如图BE、CF分别是∠ABD、∠ACD的平分线．
已知：如图D、E分别是AB、AC上的点，EC=1，AE=3，BD=4，AD=DE=2．