Question

19．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

月用水量	不超过12吨的部分	超过12吨的部分且 不超过18吨的部分	超过18吨的部分
收费标准	2元/吨	2.5元/吨	3元/吨

（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？
（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？
（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？

Answer 1

分析 （1）首先得出16吨，应分两段交费，再利用已知表格中数据求出答案；
（2）利用五月份交水费50元，可以判断得出应分3段交费，再利用已知表格中数据得出等式求出答案；
（3）利用分类讨论利用①当a≤12时，②当12＜a≤18时，③当a＞18时，求出答案．

解答 解：（1）∵12＜16＜18，
∴2×12+2.5×（16-12）
=24+10
=34（元），
答：四月份用水量为16吨，需交水费为34元；

（2）设五月份所用水量为x吨，依据题意可得：
2×12+6×2.5+（x-18）×3=50，
解得；x=21$\frac{2}{3}$，
答：五月份所有水量为21$\frac{2}{3}$吨；

（3）①当a≤12时，需交水费2a元；
②当12＜a≤18时，需交水费，2×12+（a-12）×2.5=（2.5a-6）元，
③当a＞18时，需交水费2×12+6×2.5+（a-18）×3=（3a-15）元．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，正确利用分段表示出水费的总额是解题关键．