Question

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OC=5，CD=8，则OE的长为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：根据垂径定理求出CE，根据勾股定理得出关于OE的方程，求出即可．

解答：解：∵AB⊥CD，
∴CE=DE=

1

2

CD=

1

2

×8=4，∠CEO=90°，
在Rt△CEO中，由勾股定理得：OE=

OC2-CE2

=

52-42

=3，
故选C．

点评：本题考查了垂径定理，勾股定理的应用，解此题的关键是正确作出辅助线构造直角三角形，注意：垂直于弦的直径平分这条弦．