Question

【题目】(2016·大庆中考)如图，P1、P2是反比例函数y＝ (k>0)在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为(4，0)．若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)①求P2的坐标；②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y＝的函数值．

Answer 1

【答案】（1） （2）①(4＋a，a) ②2<x<2＋2

【解析】试题分析:本题主要考查反比例函数的图象与性质,一次函数的图象与性质,等腰三角形以及直角三角形,(1)由等腰直角三角形的性质结合已知条件,可得到点的坐标,代入即可得到反比例函数解析式,(2) ①由等腰直角三角形的性质结合已知条件,设出点的坐标,代入反比例函数的解析式,即可求得点的坐标,②由图可知,当x位于线段之间时,过点,

,的一次函数的函数值大于反比例函数的函数值,故x的取值范围为:2<x<.