Question

一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落人篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m． (1) 建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式． (2) 该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ ［抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为］

Answer 1

答案：
解析：

(1)	依题意，知抛物线顶点坐标为(0，3.5)，故可设其解 　　析式为y＝ax2＋3.5． 　　又因为点(1.5，3.05)在抛物线上， 　　所以3.05＝1.52a＋3.5， 　　解得：a＝－0.2． 　　所以y＝－0.2x2＋3.5．
(2)	当x＝－2.5时， 　　y＝－0.2×(－2.5)2＋3.5＝2.25． 　　2.25－1.8－0.25＝0.20(m)． 　　答：球出手时，他距离地面高度是0.20m．