题目内容

点P在∠MAN的平面上，现有等式∠PAM = ∠MAN， ∠PAN = ∠MAN， ∠PAM = ∠PAN， ∠MAN = 2∠NAP，其中能表示AP是角平分线的等式有

[ ]

A 1个
B 2个
C 3个
D 4个

B

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如图①，在平面直角坐标系xoy中，直线y=-

x+2分别交x轴、y轴于C、A两点．将射线AM绕着点A顺时针旋45°得到射线AN．点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部．
（1）求线段AC的长；
（2）当AM∥x轴，且四边形ABCD为梯形时，求△BCD的面积；
（3）求△BCD周长的最小值；
（4）当△BCD的周长取得最小值，且BD=

时，△BCD的面积为

．（第（4）问需填写结论，不要求书写）

如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-

x+6分别交x轴、y轴于C、A两点．将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN．点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部．

（1）求线段AC的长；
（2）当AM∥x轴（如图2），且四边形ABCD为等腰梯形时，求D的坐标．

如图①，在平面直角坐标系xoy中，直线 $数学公式$ 分别交x轴、y轴于C、A两点．将射线AM绕着点A顺时针旋45°得到射线AN．点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部．
（1）求线段AC的长；
（2）当AM∥x轴，且四边形ABCD为梯形时，求△BCD的面积；
（3）求△BCD周长的最小值；
（4）当△BCD的周长取得最小值，且 $数学公式$ 时，△BCD的面积为．（第（4）问需填写结论，不要求书写）

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $数学公式$ 分别交x轴、y轴于C、A两点．将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN．点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部．

（1）求线段AC的长；
（2）当AM∥x轴（如图2），且四边形ABCD为等腰梯形时，求D的坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线

分别交x 轴、y轴于C、A两点，将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN，点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部。

（1）求线段AC的长；
（2）当AM∥x轴，且四边形ABCD为梯形时，求△BCD的面积；
（3）求△BCD周长的最小值；
（4）当△BCD的周长取得最小值，且BD=

时，△BCD的面积为____。
（第（4）问只需填写结论，不要求书写过程）