题目内容
如图，AB、ED是⊙O的直径，点C在ED延长线上, 且∠CBD =∠FAB．点F在⊙O上，且 AB⊥DF．连接AD并延长交BC于点G．
【小题1】求证：BC是⊙O的切线；
【小题2】求证：BD·BC=BE·CD；
【小题3】若⊙O 的半径为r，BC=3r，求tan∠CDG的值
【小题1】
∴BC是⊙O的切线
【小题2】易证△BDC∽△EBC
∴
∴BD·BC=BE·CD 【小题3】
解析:（1）
∴BC是⊙O的切线
（2）易证△BDC∽△EBC
∴
∴BD·BC=BE·CD (3)∵△BDC∽△EBC∴CD=
， tan∠CDG=
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