Question

问题引入：
小明坐在第2排第3列，可以用两个有顺序的数字表示为：（2，3）．
小亮坐在第3排第4列，可以用两个有顺序的数字表示为：（3，4）．
若小丽坐在第a排第b列，可以用两个有顺序的数字表示为：

 

．
由此可知，用两个有顺序的数字可以表示平面内一个点的位置．
数学模型：如图，有两条互相垂直且有公共原点的数轴，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，则这两条数轴构成了平面直角坐标系．
探究发现：
如图，有一点D，过D点向x轴作垂线，垂足表示的数为3，过D向y轴作垂线，垂足表示的数为1，则点D用两个有顺序的数字表示为：（3，1）．同理，点A可表示为：（-2，2）．
①点B可表示为：

 

．
②点E到y轴的距离为：

 

．
③若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P用有顺序的数字表示为：

 

．
④若有一点Q，过点Q分别向x轴和y轴作垂线段，两条垂线段与x轴、y轴围成的长方形的面积为4，Q点可以用两个有顺序的整数表示，这样的Q点有

 

个．

Answer 1

考点：坐标确定位置

专题：

分析：根据第一个数表示排数，第二个数表示列式解答；
①②根据图形写出即可；
③根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度分四种情况写出即可；
④把4分解成两个整数的积，再分点在四个象限内解答．

解答：解：第a排第b列用两个有顺序的数字表示为（a，b）；
①（-3，-2）；

②3；

③（3，2），（3，-2），（-3，2），（-3，-2）；

④∵4=1×4=2×2，
∴在第一象限内有（1，4）（4，1）（2，2），
同理在第二三四象限内各有三个点，
共有3×4=12个点．
故答案为：（a，b）；①（-3，-2）；②3；③（3，2），（3，-2），（-3，2），（-3，-2）；④12．

点评：本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息理解有序数对表示点的坐标是解题的关键，难点在于③④要分多种情况考虑求解．